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    已知α，β是锐角，且a≠45°，若cos（a-β）=sin（a+β），则tanβ等于（　　）
    分析：利用两角和的正弦与两角差的余弦公式将cos（a-β）=sin（a+β）展开，整理即可．
    解答：解：∵cos（a-β）=sin（a+β），
    ∴cosαcosβ+sinαsinβ=sinαcosβ+cosαsinβ，
    ∴cosβ（cosα-sinα）=sinβ（cosα-sinα），
    ∵α，β是锐角，且α≠45°，
    ∴cosα-sinα≠0，
    ∴cosβ=sinβ，
    ∴tanβ=1．
    故选B．
    点评：本题考查两角和与差的正弦与余弦，考查分析与运算能力，属于中档题．
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