分析：（1）根据直线l1与x轴交于点P1，过点P1作x轴的垂线交直线l2于点Q1，过点Q1作y轴的垂线交直线l1于点P2，过点P2作x轴的垂线交直线l2于点Q2，…，可得点P1，P2，P3的坐标，从而猜出点Pn的坐标；
（2）确定Qn，Pn+1的坐标，利用Pn+1在直线l1上，对其变形，即可证得结论；
（3）求出P的坐标，表示出2|PPn|2与4k2|PP1|2+5，分类讨论，即可得到结论．
解答：（1）解：由题意可
P1(，0)，P2(，)，P3(，)，可猜得
Pn(，)．…（4分）
（2）证明：设点P
n的坐标是（x
n，y
n），由已知条件得点Q
n，P
n+1的坐标分别是：
(xn，xn+)，(xn+1，xn+)．
由P
n+1在直线l
1上，得
xn+=kxn+1+1-k．
所以
(xn-1)=k(xn+1-1)，即
xn+1-1=(xn-1)，n∈N*所以数列{x
n-1}是首项为x
1-1，公比为
的等比数列．
由题设知
x1=1-，x1-1=-≠0，
从而
xn-1=-×()n-1，∴
xn=1-2×()n，n∈N*．…（9分）
（3）解：由
得点P的坐标为（1，1）．
所以
2|PPn|2=2(xn-1)2+2(kxn+1-k-1)2=8×()2n+2()2n-2，
4k2|PP1|2+5=4k2[(1--1)2+(0-1)2]+5=4k2+9．
（i）当
|k|＞，即
k＜-或
k＞时，
4k2|PP1|2+5＞1+9=10，
而此时
0＜||＜1，∴
2|PPn|2＜8×1+2=10，
∴
2|PPn|2＜4k2|PP1|2+5．
（ii）当
0＜|k|＜，∴
k∈(-，0)∪(0，)时，
4k2|PP1|2+5＜1+9=10．
而此时
||＞1，∴
2|PPn|2＞8×1+2=10，
∴
2|PPn|2＞4k2|PP1|2+5．…（14分）
点评：本题考查等比数列的证明，考查大小比较，考查学生分析解决问题的能力，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．
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