函数的定义域为.且为奇函数.当时..则直线与函数图象的所有交点的横坐标之和是( )A．1B．2 C．4D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

函数的定义域为，且为奇函数，当时，，则直线与函数图象的所有交点的横坐标之和是（）

A．1

B．2

C．4

D．5

解析考点：奇偶性与单调性的综合．
分析：f（x+1）为奇函数可得函数f（x）的图象关于（1，0）对称，从而可求x＜1时的函数解析式，进而解方程f（x）=2可得．
解：f（x+1）为奇函数，函数图象关于（0，0）对称
函数f（x）的图象关于（1，0）对称
当x＞1时，f（x）=2x²-12x+16
当x＜1时，f（x）=-2x²-4x
令2x²-12x+16=2可得x₁+x₂=6
令-2x²-4x=2可得x₃=-1
横坐标之和为5
故选D

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