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已知定义在R上的奇函数有最小正周期2,且当时,
(1)求的值;
(2)求在[-1,1]上的解析式.

(1);(2)

解析试题分析:解题思路:(1)利用周期性与奇偶性求解,即解得;(2)利用奇偶性求解析式.规律总结:函数的单调性、奇偶性、周期性的综合运用,要记住一些常见结论,且要真正理解定义.
试题解析: (1)∵是周期为2的奇函数,


(2)由题意知,.当时,
是奇函数,
综上,
考点:函数的奇偶性、周期性.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1="3," x2=4.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数的值域.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图所示,某人想制造一个支架,它由四根金属杆构成,其底端三点均匀地固定在半径为的圆上(圆在地面上),三点相异且共线,与地面垂直. 现要求点到地面的距离恰为,记用料总长为,设

(1)试将表示为的函数,并注明定义域;
(2)当的正弦值是多少时,用料最省?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知命题p:函数上单调递减.
⑴求实数m的取值范围;
⑵命题q:方程内有一个零点.若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

函数.
(1)若,函数在区间上是单调递增函数,求实数的取值范围;
(2)设,若对任意恒成立,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,试讨论是否存在,使得.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分14分)本题有2个小题,第一小题满分6分,第二小题满分1分.
设常数,函数
(1)若=4,求函数的反函数
(2)根据的不同取值,讨论函数的奇偶性,并说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知奇函数 f (x) 在 (-¥,0)∪(0,+¥) 上有意义,且在 (0,+¥) 上是增函数,f (1) = 0,又函数 g(q) = sin 2q+ m cos q-2m,若集合M =" {m" | g(q) < 0},集合 N =" {m" | f [g(q)] < 0},求M∩N.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若函数的反函数为,则        

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