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    若关于x的方程
    		|1-x2|
    +kx=
    		2
    有3个不等实数根，则实数k的取值范围为
     
    ．
    分析：构造函数y1=
    		|1-x2|
    ，y2=-kx+
    		2
    ，做出图象，求出相应方程只有一根情形，即可得出结论．
    解答：精英家教网解：构造函数y1=
    		|1-x2|
    ，y2=-kx+
    		2
    ，图象如图所示．
    由
    		1-x2
    =-kx+
    		2
    ，可得(k2+1)x2-2
    		2
    kx+1=0    ，由△=0，可得k=±
    		2
    ；
    由
    		x2-1
    =-kx+
    		2
    ，可得(k2-1)x2-2
    		2
    kx+3=0    ，当k=±1时，方程只有一个根，
    ∴关于x的方程
    		|1-x2|
    +kx=
    		2
    有3个不等实数根，实数k的取值范围为(-
    		2
    ，-1)∪(1，
    		2
    )    ．
    故答案为：(-
    		2
    ，-1)∪(1，
    		2
    )    ．
    点评：本题考查函数的零点与方程根的关系，考查数形结合的数学思想，考查学生的计算能力，正确作出函数的图象是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程
    .
    1-x2+2x
    3-a
    .
    =0有解，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程
    		1-x2
    =k(x-2)    有两个不相等的实根，则实数K的取值范围是（　　）
    A、(-
    		3
    ，
    		3
    )
    B、(-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    )
    C、(-
    		3
    3
    ，0]
    D、(-
    		3
    3
    ，-
    1
    2
    ]∪[
    1
    2
    ，
    		3
    3
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1-x
    ax
    +lnx（x＞0）．
    （1）当a=1时，求f（x）在[
    1
    2
    ，2]上的最小值；
    （2）若函数f（x）在[
    1
    2
    ，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；
    （3）若关于x的方程1-x+2xlnx-2mx=0在区间[
    1
    e
    ，e]内恰有两个相异的实根，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程
    		1-x2
    =kx+2    恰有两个实根，则k的取值范围是
    [-2，-
    		3
    )    ∪(
    		3
    ，2]
    [-2，-
    		3
    )    ∪(
    		3
    ，2]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		3
    asinωx•cosωx-cos2ωx+
    3
    2
    (ω∈R+，a∈R)    的最小正周期为π，其图象关于直线x=
    π
    6
    对称．
    （1）求函数f（x）在[0，
    π
    2
    ]    上的单调递增区间；
    （2）若关于x的方程1-f（x）=m在[0，
    π
    2
    ]    上只有一个实数解，求实数m的取值范围．

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