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    已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则||的最大值是（ ）
    A．2
    B．4
    C．
    D．
    【答案】分析：利用向量数量积的定义及运算法则，得出+（）•+2=0，若θ为向量与 夹角，整理得出||=-2cosθ≤．当且仅当θ=π时取等号．
    解答：解：∵是平面内两个互相垂直的单位向量，
    ∴=0，=．
    ∵，即+（）•+2=0，
    化简得2××||cosθ+||2=0，其中θ为向量与 夹角，θ∈[0，π]，
    整理||=-2cosθ≤．当且仅当θ=π时取等号．
    故选C．
    点评：本题考查向量数量积的定义及运算法则，三角函数的有界性，函数思想、分离参数求范围的方法．建立||=f（θ）=-2cosθ是关键．
    练习册系列答案
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    已知
    a
     ，
    b
    是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量
    c
    满足(
    a
    -
    c
    )•(
    b
    -
    c
    )=0    ，则|
    c
    |    最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量
    c
    满足(
    a
    -
    c
    )•(
    b
    -
    c
    )=0    ，则|
    c
    |    的最大值是（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    		2
    D、
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    、
    b
    是平面内两个不共线的向量，
    AB
    =
    a
    +5
    b
    ，
    BC
    =2
    a
    -8
    b
    ，
    CD
    =
    a
    -
    b
    ，则（　　）
    A、A，B，D三点共线
    B、A，C，D三点共线
    C、B，C，D三点共线
    D、A，B，C三点共线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•枣庄模拟）已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量
    C
    满足(a+
    c
    2
    )•(b+
    c
    2
    )=0    ，则|
    c
    |的最大值是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修四2.4平面向量的数量积练习卷（二）（解析版） 题型：选择题

    (08·浙江)已知a、b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(a－c)·(b－c)＝0，则|c|的最大值是(　　)

    A．1                B．2 

    C.              D.

     

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