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    已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，一条渐近线方程为y=
    3
    4
    x    ，那么该双曲线的离心率为（　　）
    分析：设双曲线的方程为：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），由
    b
    a
    =
    3
    4
    即可求得该双曲线的离心率．
    解答：解：设双曲线的方程为：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），
    ∵一条渐近线方程为y=
    3
    4
    x    ，
    ∴
    b
    a
    =
    3
    4
    ，
    ∴
    b2
    a2
    =
    c2-a2
    a2
    =
    9
    16
    ，
    ∴
    c2
    a2
    =
    25
    16
    ，
    ∴该双曲线的离心率e=
    c
    a
    =
    5
    4
    ．
    故选C．
    点评：本题考查双曲线的简单性质，考查双曲线的离心率与a，b，c之间的关系，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为
    		2
    ，且过点(4，-
    		10
    )    ，则双曲线的标准方程是
    x2-y2=6
    x2-y2=6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点为F1（5，0），F2（-5，0），且过点（3，0），
    （1）求双曲线的标准方程．
    （2）求双曲线的离心率及准线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，一条渐近线方程为y=x，且过点(4，-
    		10
    )    ．
    （1）求双曲线方程；
    （2）设A点坐标为（0，2），求双曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，一条渐近线方程为y=x，且过点(4，-
    		10
    )    ，A点坐标为（0，2），则双曲线上距点A距离最短的点的坐标是
    (±
    		7
    ，1)
    (±
    		7
    ，1)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•丰台区一模）已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，一条渐近线方程为y=
    3
    4
    x    ，则该双曲线的离心率是
    5
    4
    5
    4
    ．

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