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    6．已知α：$a≤x≤a+\frac{1}{2}$，β：1-2a＜x＜3a+2，若α是β的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（$\frac{1}{3}$，+∞）．

    分析 根据α是β的充分不必要条件，结合集合的包含关系，得到关于a的不等式组，解出即可．

    解答 解：∵α：$a≤x≤a+\frac{1}{2}$，β：1-2a＜x＜3a+2，
    若α是β的充分不必要条件，
    则$\left\{\begin{array}{l}{a＞1-2a}\\{a+\frac{1}{2}＜3a+2}\end{array}\right.$，解得：a＞$\frac{1}{3}$，
    故答案为：（$\frac{1}{3}$，+∞）．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．

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    17．已知平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，∠DAB=60°，点E，F分别在线段BC，DC上运动，设$\overrightarrow{BE}=λ\overrightarrow{BC}，\overrightarrow{DF}=\frac{1}{9λ}\overrightarrow{DC}$，则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$的最小值是$\frac{22}{9}$．

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    14．设数列{an}的前n项和为Sn．已知$2{S_n}={3^n}+3$．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足anbn=log3an，{bn}的前n项和Tn
    ①求Tn；
    ②若P＜Tn＜Q对于n∈N*恒成立，求P与Q的范围．

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    1．已知集合A={x|3＜x＜6}，B={x|2＜x＜9}，
    （Ⅰ）求A∩B，（∁RA）∪（∁RB），
    （Ⅱ）已知C={x|a＜x＜a+1}，若B∪C=B，求实数a的取值范围．

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    11．有一组实验数据如下：
    x1.993.04.05.16.12
    y1.54.047.512.518.27
    现在用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最恰当的一个是（　　）
    A．y=log2xB．$y={log_{\frac{1}{2}}}x$C．$y=\frac{{{x^2}-1}}{2}$D．$y=2x-\frac{1}{2}$

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    18．下列命题错误的个数（　　）
    ①“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；
    ②命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5，则p是q的必要不充分条件；
    ③命题“若a2+b2=0，则a，b都是0”的否命题是“若a2+b2≠0，则a，b都不是0”．
    A．0B．1C．2D．3

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    15．已知双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的一条渐近线与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}-4}$=1相交与点P，若|OP|=2，则椭圆离心率为（　　）
    A．$\sqrt{3}$-1B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

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    16．函数f（x）=lg$\frac{1+x}{1-x}$（其中x≠±1）是（　　）函数．
    A．奇B．偶C．既奇又偶D．非奇非偶

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