Question

在长方体中，和与底面所成的角分别为和，则异面直线和所成角的余弦值为         ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：

设长方体的高为1，连接B₁A、B₁C、AC

∵B₁C和C₁D与底面所成的角分别为60⁰和45⁰，

∴∠B₁CB=60°，∠C₁DC=45°

∴C₁D=，B₁C=，BC=，CD=1则AC=

∵C₁D∥B₁A

∴∠AB₁C为异面直线B₁C和DC₁所成角

cos∠AB₁C=。

考点：本题主要考查空间角的计算。

点评：考查学生计算能力，逻辑思维能力，是基础题。本题可以利用向量知识求解。