【题目】甲商店某种商品4月份(30天,4月1日为第一天)的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系如图所示(1),该商品日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系如图(2)所示.
(1)(2)
(1)写出图(1)表示的销售价格与时间的函数关系式,写出图(2)表示的日销售量与时间的函数关系式及日销售金额M(元)与时间的函数关系式.
(2)乙商店销售同一种商品,在4月份采用另一种销售策略,日销售金额N(元)与时间t(天)之间的函数关系式为,试比较4月份每天两商店销售金额的大小关系。
【答案】(1);(2)4月份的前11天甲商店每天的销售金额比乙商店少,以后乙商店每天的销售金额均比甲商店少
【解析】
(1)设,将(0,15),(30,30)代入可求得解析式;设 ,将(0,160),(30,40)代入可求得解析式;从而求得日销售金额M(元)与时间的函数关系式;(2)由P,Q的解析式作差比较可得4月份每天两商店销售金额的大小.
(1)设销售价格与时间之间的函数关系式是,
将(0,15),(30,30)代入得解得
∴.
设日销售量与时间之间的函数关系式为,
将(0,160),(30,40)代入得解得,
∴
故
(2)∵,
∴.
当时,;当时,.
即4月份的前11天甲商店每天的销售金额比乙商店少,以后乙商店每天的销售金额均比甲商店少.
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【题目】大衍数列,来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十“的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题其规律是:偶数项是序号平方再除以2,奇数项是序号平方减1再除以2,其前10项依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,…,如图所示的程序框图是为了得到大衍数列的前100项而设计的,那么在两个判断框中,可以先后填入( )
A. 是偶数?,? B. 是奇数?,?
C. 是偶数?, ? D. 是奇数?,?
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【题目】某地新建一家服装厂,从今年7月份开始投产,并且前4个月的产量分别为万件、万件、万件、万件.由于产品质量好,服装款式新颖,因此前几个月的产品销售情况良好.为了推销员在推销产品时接收订单不产生过多或过少的情况,需要估测以后几个月的产量,假如你是厂长,就月份x、产量y给出四种函数模型:,,,.你将利用零一种模型去估算以后几个月的产量?
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【题目】求证:
(1)角为第二或第三象限角的充要条件是;
(2)角为第三或第四象限角的充要条件是;
(3)角为第一或第四象限角的充要条件是;
(4)角为第一或第三象限角的充要条件是.
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【题目】20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如下:
(1)求频率直方图中a的值;
(2)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数;
(3)从成绩在[50,70)的学生中人选2人,求这2人的成绩都在[60,70)中的概率.
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