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一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象大致是(  )
分析:可先根据一次函数的图象判断a、b的符号,再判断二次函数图象与实际是否相符,判断正误.
解答:解:A、由一次函数y=ax+b的图象可得:a>0,b>0,此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向上,故A错误;
B、由一次函数y=ax+b的图象可得:a>0,b>0,此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向上,对称轴x=-
b
2a
<0,故B错误;
C、由一次函数y=ax+b的图象可得:a<0,b<0,此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向下,对称轴x=-
b
2a
<0,故C正确.
D、由一次函数y=ax+b的图象可得:a<0,b<0,此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向下,故D错误;
故选C.
点评:熟记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限,以及熟练掌握二次函数的有关性质:开口方向、对称轴、顶点坐标与系数的关系等是解答本题的关键
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知一次函数y=ax+b的图象不经过第一象限,且在区间[-2,1]上的最大值和最小值分别是1和-2,求函数f(x)=x2-ax+b在[-2,1]上的最大值和最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列图象中,是一次函数y=ax+b,指数函数y=(
b
a
)x
和对数函数y=log
b
a
x
中的两个函数的图象,其中可能正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限,则二次函数y=ax2+bx的图象可能是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

某中学,由于不断深化教育改革,办学质量逐年提高.2006年至2009年高考考入一流大学人数如下:
年       份 2006 2007 2008 2009
高考上线人数 116 172 220 260
以年份为横坐标,当年高考上线人数为纵坐标建立直角坐标系,由所给数据描点作图(如图所示),从图中可清楚地看到这些点基本上分布在一条直线附近,因此,用一次函数y=ax+b来模拟高考上线人数与年份的函数关系,并以此来预测2010年高考一本上线人数.如下表:
年     份 2006 2007 2008 2009
年份代码x 1 2 3 4
实际上线人数 116 172 220 260
模拟上线人数 y1=a+b y2=2a+b y3=3a+b y4=4a+b
为使模拟更逼近原始数据,用下列方法来确定模拟函数.
设S=(y1-y1′)2+(y2-y2′)2+(y3-y3′)2+(y4-y4′)2,y1′、y2′、y3′、y4′表示各年实际上线人数,y1、y2、y3、y4表示模拟上线人数,当S最小时,模拟函数最为理想.试根据所给数据,预测2010年高考上线人数.

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