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    已知四棱锥P－ABCD，底面是边长为1的正方形，侧棱PC长为2，且PC⊥底面ABCD，

    E是侧棱PC上的动点。

      （Ⅰ） 求点C到平面PDB的距离；

    （Ⅱ） 若点E为PC的中点，

    求平面ADE与平面ABE所成的锐二面角的大小．   

    解：（1）四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，

    侧棱PC⊥底面ABCD，且PC=2.                      ………………2分

    设点C到平面PDB的距离为d，

    ，    

     ,  , 

    ---------------------------7分

     (2)以点C为坐标原点，CD所在的直线为ｘ轴建立空间直角坐标系如图示：

    则,从而………………  9分

    设平面ADE和平面ABE的法向量分别为

    由法向量的性质可得：，

    令，则，

    ∴            ………12分

    设二面角D－AE－B的平面角为，则

    ∴            …………………………………  14分

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    9、已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，
    平面PBC垂直平面ABCD，试探求直线PA与BD的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知四棱锥P--ABC的底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，e为PC的中点，F为AD的中点．
    （Ⅰ）证明EF∥平面PAB；
    （Ⅱ）证明EF⊥平面PBC；
    （III）点M是四边形ABCD内的一动点，PM与平面ABCD所成的角始终为45°，求动直线PM所形成的曲面与平面ABCD、平面PAB、平面PAD所围成几何体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．
    （1）求证：AB∥平面PCD
    （2）求证：BC⊥平面PAC
    （3）求二面角A-PC-D的平面角a的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．
    （1）证明：AE⊥PD；
    （2）设AB=2，若H为线段PD上的动点，EH与平面PAD所成的最大角的正切值为
    		6
    2
    ，求此时异面直线AE和CH所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．
    （1）证明：AE⊥PD；
    （2）设AB=2，若H为线段PD上的动点，EH与平面PAD所成的最大角的正切值为
    		6
    2
    ，求AP的长度．

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