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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
    sin(A+B)
    cosAsinB
    =
    2c
    b
    ．
    （1）求角A；
    （2）已知a=
    7
    2
    ，bc=6，求b+c的值．
    分析：（1）通过三角形的内角和以及正弦定理化简已知表达式，求出A的三角函数值，即可求角A；
    （2）利用a=
    7
    2
    ，bc=6，结合余弦定理直接求解b+c的值．
    解答：解：（1）∴
    sin(A+B)
    cosAsinB
    =
    2sinC
    sinB
    ，在△ABC中，sin（A+B）=sinC≠0，
    ∴cosA=
    1
    2
    ．
    ∵A∈（0，π），∴A=
    π
    3
    ．…（6分）
    （2）由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，…（8分）
    又a=
    7
    2
    ，bc=6，cosA=
    1
    2
    ，
    则
    49
    4
    =b2+c2-bc=(b+c)2-3bc=(b+c)2-18    ，…（10分）
    解得：b+c=
    11
    2
    ．…（12分）
    点评：本题考查正弦定理以及余弦定理的应用，三角形的内角和的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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