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(本小题满分13分)已知函数
(I)求函数的单调区间;
(II)若,在(1,2)上为单调递
减函数。求实数a的范围。

(1)函数的定义域为                           ————1分

 解得:                              ————4分
时,。此时函数单调递减。
时,。此时函数单调递增。         ————6分
(2)                           
由题意可知, 时,恒成立。            ————9分

由(1)可知,                     ————11分
可得
                                        ————13分

解析

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数在点处的切线方程为
(I)求的表达式;
(Ⅱ)满足恒成立,则称的一个“上界函数”,如果函数R)的一个“上界函数”,求t的取值范围;
(Ⅲ)当时,讨论在区间(0,2)上极值点的个数.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分13分)设函数f(x)=x3+ax2-a2x+m(a>0).
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数f(x)在x∈[-1,1]内没有极值点,求a的取值范围;
(Ⅲ)若对任意的a∈[3,6],不等式f(x)≤1在x∈[-2,2]上恒成立,求m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿
元)和Q(亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式P=,Q=t.今该公司将5
亿元投资这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所获得的总利润为y(亿
元).求:(1)y关于x的函数表达式;
(2)总利润的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

.(本小题满分12分)
已知以函数f(x)=mx3-x的图象上一点N(1,n)为切点的切线倾斜角为.
(1)求m、n的值;
(2)是否存在最小的正整数k,使得不等式f(x)≤k-1995,对于x∈[-1,3]恒成立?若存在,求出最小的正整数k,否则请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(l2分)已知函数为自然对数的底数
(I) 当时,求函数的极值;
(Ⅱ) 若函数在[-1,1]上单调递减,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分15分)已知函.
(I)若函数在点处的切线斜率为4,求实的值;
(II)若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数的部分图象如图所示,,则函数表达式为( )

A. B.
C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

="                                                                                        " (   )

A.—6 B.0 C.6 D.3

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