Question

已知全集U={x|-10＜x＜10，x∈Z}，又集合A={x∈N*|x²-7x≤18}，集合B={4，6，8，9}，则集合A∩（∁_UB）=

 

．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：求出不等式x²-7x≤18的解集即可求出集合A，由补集的运算求出∁_UB，再由交集的运算求出A∩（∁_UB）．

解答： 解：由x²-7x≤18得，x²-7x-18≤0，解得-2≤x≤9，
所以A={x∈N*|x²-7x≤18}={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，
因为全集U={x|-10＜x＜10，x∈Z}，集合B={4，6，8，9}，
所以∁_UB={-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，5，7}，
则集合A∩（∁_UB）={1，2，3，5，7}，
故答案为：{1，2，3，5，7}．

点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，以及一元二不等式的解法，属于基础题．