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    20．函数y=x2-|x|-a-1有四个不同的零点，则实数a的取值范围是$-\frac{5}{4}$＜a＜-1．

    分析 若使函数y=x2-|x|-a-1有四个不同的零点，令t=|x|，则方程y=t2-t-a-1有两个不同的正根，解得答案．

    解答 解：∵函数y=x2-|x|-a-1有四个不同的零点，
    令t=|x|，
    则方程y=t2-t-a-1有两个不同的正根，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}△=1+4（a+1）＞0\\-a-1＞0\end{array}\right.$
    解得，$-\frac{5}{4}$＜a＜-1，
    故答案为：$-\frac{5}{4}$＜a＜-1

    点评 本题考查了零点的个数问题，转化为方程的解的个数问题．

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    10．对于①“很可能发生的”，②“一定发生的”，③“可能发生的”，④“不可能发生的”，⑤“不太可能发生的”这5种生活现象，发生的概率由大到小排列为（填序号）②①③⑤④．

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    5．要得到函数y=cos（2x+π）的图象，只需将函数y=cosx的图象（　　）
    A．向左平移π个单位，要把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
    B．向右平移π个单位，要把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
    C．向左平移π个单位，要把所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变
    D．向右平移π个单位，要把所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变

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    12．已知命题p1：函数y=lntanx与y=$\frac{1}{2}$ln$\frac{1-cos2x}{1+cos2x}$是同一函数；p2：已知x0是函数f（x）=$\frac{1}{1-x}$+2x的一个零点，若1＜x1＜x0＜x2，则f（x1）＜0＜f（x2），则在以下命题：①p1∨p2；②（￢p1）∧（￢p2）；③（￢p1）∧p2；④p1∨（￢p2）中，真命题是①③（写出所有正确命题的序号）．

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    9．已知函数f（x）的定义域为R，且对任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且当x＞0时，f（x）＜0恒成立．
    （1）求f（0）；
    （2）证明：函数y=f（x）是奇函数；
    （3）证明：函数f（x）是R上的减函数．

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    10．若方程$\frac{{x}^{2}}{k-4}$-$\frac{{y}^{2}}{k+4}$=1表示双曲线，则它的焦点坐标为（　　）
    A．（$\sqrt{2k}$，0），（-$\sqrt{2k}$，0）B．（0，$\sqrt{-2k}$），（0，$-\sqrt{2k}$）C．（$\sqrt{2|k|}$，0），（-$\sqrt{2|k|}$，0）D．根据k的取值而定

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