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    球面上有A，B，C三点，AB=2
    		3
    ，BC=2
    		6
    ，CA=6    ，若球心到平面ABC的距离为4，则球的表面积为
     
    ．
    分析：由题意可知三角形ACB是直角三角形，球心到平面ABC的距离为4，可求出球的半径，然后求球的表面积．
    解答：解：由题意AB=2
    		3
    ，BC=2
    		6
    ，CA=6    ，
    可知∠ABC=90°，球心到平面ABC的距离为4，
    正好是球心到AC的中点的距离，
    所以球的半径是：5
    球的表面积是：100π
    点评：本题考查球的内接体问题，考查学生空间想象能力，是中档题．
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    （1）球心到平面ABC的距离为
     
    ；
    （2）过A，B两点的大圆面与平面ABC所成二面角为（锐角）的正切值为
     
    ．

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    		3
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    ．

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    已知球面上有A、B、C三点，AB=BC=2，AC=2
    		2
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    ．

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    半径为5
    		2
    的球面上有A，B，C三点，AB=6，BC=8，AC=10，则球心到平面ABC的距离为
     
    ．

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