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(2010•莒县模拟)若a>0,则不等式x<
x2-2x-ax-1
的解集为
(-a,1)
(-a,1)
分析:将不等式移项,变形,最终可得
x+a
x-1
<0
,再转化为一元二次不等式,根据已知条件a为正数,可得两根-a和1的大小,根据一元二次不等式解的结论,
再得出原不等式的解集.
解答:解:∵x<
x2-2x-a
x-1

x2-2x-a-x 2+x
x-1
>0

x+a
x-1
<0
?(x+a)(x-1)<0
因为a>0,所以相应一元二次方程两根满足-a<1,解集为(-a,1)
故答案为(-a,1)
点评:此题考查了学生解决含有字母参数的不等式的解法,是一道中档题.将分式不等式转化为整式不等式来解决是本题的关键,同时要注意字母的取值范围以及分式的分母不为零等问题,对运算能力的要求比较高.
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