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    某工业部门进行一项研究,分析该部门的产量与生产费用的关系,从这个工业部门内随机抽选了10个企业做样本,资料如下表:

    产量(千件)x

    40

    42

    48

    55

    65

    79

    88

    100

    120

    140

    生产费用(千元)y

    150

    140

    160

    170

    150

    162

    185

    165

    190

    185

    试完成下列要求:?

    (1)画出数据的散点图.?

    (2)建立以产量为解释变量x,生产费用为预报变量y的回归模型,并计算R2.?

    (3)你认为这个模型能较好地反映产量与生产费用之间的关系吗?请说明理由.?

    思路分析:根据散点图可知,生产费用与产量之间具有线性关系,因而可以选用线性回归方程来建立它们之间的关系.?

    解:(1)数据的散点图如下图:?

     ?

    (2)从图中可以看出样本点分布在某带状区域内,因而两个变量间具有较好的线性关系.故可选用线性回归方程.?

    ,?

    ,?

    ∴b=≈0.397,?

    a=165.7-0.397×77.7=134.8.?

    ∴回归方程y=bx+a=0.397x+134.8,?

    R2=1-≈0.652.?

    (3)解释变量对总效应约贡献了65.2%,而残差变量只贡献了剩余的34.8%.因而该模型能够较好地刻画产量与生产费用的关系.

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    若两个变量之间线性相关，求回归直线方程．

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    产量（千件）

    40

    42

    48

    55

    65

    79

    88

    100

    120

    140

    生产费用（千元）

    150

    140

    160

    170

    150

    162

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    165

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        完成下列要求：

        （1）画出散点图，并判断它们是否有相关关系;

        （2）若y与x之间具有线性相关关系，设回归直线方程为y^=bx+a，求系数a、b。

       

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    某工业部门进行一项研究，分析该部门的产量与生产费用的关系，从这个工业部门内随机抽选了10个企业作样本，资料如下表：

    产量（千件）x

    40

    42

    48

    55

    65

    79

    88

    100

    120

    140

    生产费用（千元）y

    150

    140

    160

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    根据表格求出回归直线方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工业部门进行一项研究,分析该部门的产量与生产费用之间的关系,从这个工业部门内随机抽取了10个企业作样本,有如下资料:

    产量x/千件

    生产费用y/千元

    40

    150

    42

    140

    48

    160

    55

    170

    65

    150

    79

    162

    88

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    求x、y之间的线性回归方程.

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