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    15．要得到函数y=2sin（2x+$\frac{π}{5}$）的图象，应该把函数y=cos（x-$\frac{2}{15}$π）-$\sqrt{3}$sin（x-$\frac{2π}{15}$）的图象做如下变换（　　）
    A．将图象上的每一点横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$而纵坐标不变
    B．沿x向左平移$\frac{π}{2}$个单位，再把得图象上的每一点横坐标伸长到原来的2而纵坐标不变
    C．先把图象上的每一点横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$而纵坐标不变，再将所得图象沿x向右平移$\frac{π}{4}$个单位
    D．先把图象上的每一点横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$而纵坐标不变，再将所得图象沿x向左平移$\frac{π}{2}$个单位

    分析 利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式，再来一用诱导公式以及函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

    解答 解：把函数y=cos（x-$\frac{2}{15}$π）-$\sqrt{3}$sin（x-$\frac{2π}{15}$）=2cos[（x-$\frac{2π}{15}$）+$\frac{π}{3}$]=2cos（x+$\frac{π}{5}$）=2sin（$\frac{π}{2}$+x+$\frac{π}{5}$）=2sin（x+$\frac{7π}{10}$）的图象，
    先把图象上的每一点横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$而纵坐标不变，可得y=2sin（2x+$\frac{7π}{10}$）的图象，
    再将所得图象沿x向右平移$\frac{π}{4}$个单位，可得y=2sin（2x-$\frac{π}{2}$+$\frac{7π}{10}$）=2sin（2x+$\frac{π}{5}$）的图象，
    故选：C．

    点评 本题主要考查三角函数的恒等变换，诱导公式以及函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．

    练习册系列答案
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    1．已知：f（α）=$\frac{sin（4π-α）cos（π-α）cos（\frac{3π}{2}+α）cos（\frac{7π}{2}-α）}{cos（π+α）sin（2π-α）sin（π+α）sin（\frac{9π}{2}-α）}$
    （1）化简 f（α）          
    （2）求f（-$\frac{31}{6}$π）

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    6．已知对k∈R，直线y-kx-1=0与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1恒有公共点，则实数m的取值范围（　　）
    A．（1，4]B．[1，4）C．[1，4）∪（4，+∞）D．（4，+∞）

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    3．下列说法正确的是（　　）
    A．集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的充分不必要条件
    B．命题“若a∈M，则b∉M”的否命题是“若a∉M，则b∈M”
    C．“|a|＞|b|”是“a2＞b2”的必要不充分条件
    D．命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a，b都不是奇数”

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    10．已知sinαcosβ=1，则cos（α+β）的值是（　　）
    A．0B．1C．-1D．±1

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    20．已知如表为“五点法”绘制函数f（x）=Asin（ωx+φ）图象时的五个关键点的坐标（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π）．
    x$-\frac{π}{6}$$\frac{π}{12}$$\frac{π}{3}$$\frac{7π}{12}$$\frac{5π}{6}$
    f（x）020-20
    （Ⅰ） 请写出函数f（x）的解析式，并求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ） 求函数f（x）在区间$[0，\frac{π}{2}]$上的取值范围．

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    7．已知数列{an}满足a1=3，an+1=an2+2an，n∈N*，设bn=log2（an+1）．
    （I）求{an}的通项公式；
    （II）求证：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}-1}$＜n（n≥2）；
    （III）若${2^{c_n}}$=bn，求证：2≤${（\frac{{{c_{n+1}}}}{c_n}）^n}$＜3．

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    4．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2，a2=8，Sn+1+4Sn-1=5Sn（n≥2），Tn是数列{log2an}的前n项和Tn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求Tn；
    （3）求满足$（1-\frac{1}{T_2}）（1-\frac{1}{T_3}）…（1-\frac{1}{T_n}）＞\frac{1011}{2014}$的最大正整数n的值．

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    5．等差数列{an}中，已知a7=-8，a17=-28．
    （1）求数列{an}的通项公式；  
    （2）求Sn的最大值．

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