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    △ABC中，已知（a+b+c）（b+c-a）=bc，则A的度数等于（　　）
    A．120°B．60°C．150°D．30°
    ∵△ABC中，已知（a+b+c）（b+c-a）=bc，∴b2+c2-a2=-bc．
    再由余弦定理可得 cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =-
    1
    2
    ，
    又 0°＜A＜180°，可得A=120°，
    故选A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    2006年8月中旬，湖南省资兴市遇到了百年不遇的洪水灾害。在资兴市的东江湖岸边的O点处（可视湖岸为直线）停放着一只救人的小船，由于缆绳突然断开，小船被风刮跑，其方向与湖岸成15°，速度为2.5km/h，同时岸上一人，从同一地点开始追赶小船，已知他在岸上追的速度为4 km/h，在水中游的速度为2 km/h，问此人能否追上小船？若小船速度改变，则小船能被此人追上的最大速度是多少

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在锐角△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知向量
    m
    =（
    1
    2
    ，cosA），
    n
    =（sinA，-
    		3
    2
    ），且
    m
    ⊥
    n

    （1）求角A的大小；
    （2）若a=7，b=8，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若△ABC的内角A、B、C满足sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosB=（　　）
    A．
    		15
    4
    		B．
    3
    4
    		C．
    3
    		15
    16
    		D．
    11
    16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    △ABC中，a，b，c分别是角A．B，C的对边，且有sin2C+
    		3
    cos（A+B）=0，若a=4，c=
    		13
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，海中小岛A周围40海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30海里后，在C处测得小岛在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2+b2-c2=
    		3
    ab    ．
    （1）求角C的大小；
    （2）如果0＜A≤
    2π
    3
    ，m=2cos2
    A
    2
    -sinB-1    ，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知锐角△ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，边a、b是方程x2-2
    		3
    x+2=0的两根，角A、B满足关系2sin（A+B）-
    		3
    =0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知△ABC中，a=3，b=
    		2
    ，C=45°，那么c=（　　）
    A．1B．2C．
    		5
    		D．
    		17

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