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    已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c．
    （1）若当∠A=θ时，取到最大值，求θ的值；
    （2）设∠A的对边长a=1，当取到最大值时，求△ABC面积的最大值．
    【答案】分析：（1）根据三角形内角的关系，我们易消去表达式中的B，C角，然后配方成类二次函数的解析式的形式，根据二次函数的性质即可求出取到最大值，θ的值；
    （2）根据（1）中结论，结合∠A的对边长a=1，及余弦定理，我们易求出S的最大值．
    解答：解：（1）∵=，
    则
    =
    =
    =
    易得当，即A=时，取到最大值，
    故θ=，
    （2）由（1）的结论
    S=bcsinA=bc
    又∵a=1，即A=由余弦定理可得bc≤1即S≤
    故△ABC面积的最大值
    点评：本题考查的知识点是三角函数的最值，对于三角函数的最值有两种处理方法，一是用辅助角公式转化成正弦型函数的形式，二是配方成类二次函数的形式．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点的A、B、C及平面内一点P满足
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，下列结论中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，则点P与△ABC的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点ABC及平面内一点P满足：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则λ的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC边上的高所在的直线方程．
    （2）过椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    内一点M（2，1）引一条弦，使得弦被M点平分，求此弦所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ 满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则λ的值为（　　）
    A、3
    B、
    2
    3
    C、2
    D、8

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