【题目】某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况，随机对100名出租车司机进行调查.调查问卷共10道题，答题情况如下表：
答对题目数 |
| 8 | 9 |
|
女 | 2 | 13 | 12 | 8 |
男 | 3 | 37 | 16 | 9 |
(1)如果出租车司机答对题目数大于等于9，就认为该司机对新法规的知晓情况比较好，试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率；
(2)从答对题目数少于8的出租车司机中任选出两人做进一步的调查，求选出的两人中至少有一名女出租车司机的概率.
【答案】(1)
，(2)
【解析】
试题(1)实际就是统计答对题目数大于等于9的人数，再除以总数就得到所求概率.也可利用对立事件，先统计出答对题目数小于9道的人数，这样计算较方便.求概率问题，需注重“设、列、解、答”完整的步骤，(2)答对题目数少于8的出租车司机共5人，从5人中选出两人，共有10种基本事件.作为文科考生主要方法为枚举法，主要列举时要由条理.对应“至少”型问题，一般利用对立事件求解，即先求选出的两人中没有女出租车司机的概率，这时分类较简单，就是从3个男司机中选两人，共有3种基本事件，所以所求概率为
试题解析：解：
(1)答对题目数小于9道的人数为55人，记“答对题目数大于等于9道”为事件A
5分
(2)设答对题目数少于8道的司机为A、B、C、D、E，其中A、B为女司机，选出两人包含AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10种情况，至少有1名女驾驶员的事件为AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE共7种.
记“随机选出的两人中至少有1名女驾驶员”为事件M，则
13分
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
的左右顶点分别是
，
，点
在椭圆上，过该椭圆上任意一点P作
轴，垂足为Q，点C在
的延长线上，且
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）求动点C的轨迹E的方程；
（3）设直线
（C点不同A、B）与直线
交于R，D为线段
的中点，证明：直线
与曲线E相切；
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】（本小题共
分）
若
或
，则称
为
和
的一个
位排列，对于，将排列
记为
，将排列
记为
，依此类推，直至
，对于排列和
，它们对应位置数字相同的个数减去对应位置数字不同的数，叫做和
的相关值，记作
，例如
，则
，
，若
，则称为最佳排列．
（Ⅰ）写出所有的最佳排列
．
（Ⅱ）证明：不存在最佳排列
．
（Ⅲ）若某个
（
是正整数）为最佳排列，求排列中的个数．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知曲线C1：
，曲线C2：
．
（1）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；
（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线
，
．写出，的参数方程．与公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在充分竞争的市场环境中，产品的定价至关重要，它将影响产品的销量，进而影响生产成本、品牌形象等
某公司根据多年的市场经验，总结得到了其生产的产品A在一个销售季度的销量
单位：万件
与售价
单位：元之间满足函数关系
，A的单件成本
单位：元与销量y之间满足函数关系
．
当产品A的售价在什么范围内时，能使得其销量不低于5万件？
当产品A的售价为多少时，总利润最大？
注：总利润
销量
售价
单件成本
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