(本小题满分12分)已知函数
.
(1)当
时,求函数
的单调区间和极值;
(2)当
时,试求方程
根的个数.
(1)
的单调递减区
间为
和
,单调递增区间为(-1,1)
(2)当
时,
有三个零点
.
(1)当
时,
令
得
∴
的单调递减区
间为
和
,单调递增区间为(-1,1)
(6分)
(2) 当
a<0时,
f(
x)在
,
递减;在
递增, (9分)
又
,
(11分)
f(
x)有三个零点.
当
时,
有三个零点
. (12分)
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本题15分)已知函数
.
(I)若函数
在点
处的切线斜率为4,求实数
的值;
(II)若函数
在区间
上存在零点,求实数
的取值。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分14分)
已知函数
(b、c为常数)的两个极值点分别为
、
在点
处的切线为
l2,其斜率为k
2。
(1)若
;
(2)若
的取值范围。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
函数f(x)=e
lnx的导数是_____
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知函数
是R上的可导函数,且
,则函数
的解析式可以为
.
(只须写出一个符合题意的函数解析式即可);
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知函数
(
b,c,d为常数),当
时,
只有一个实数根;当
时,
有3个相异实根,现给出下列4个命题:
①函数
有2个极值点; ②
和
有一个相同的实根;
③函数
有3个极值点; ④
和
有一个相同的实根,其中是真命题的是
(填真命题的序号)。
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