Question

设f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（3.5）的值是

1. A.
   0.5
2. B.
   -0.5
3. C.
   1.5
4. D.
   -1.5

Answer 1

B
分析：求出函数的周期，然后利用函数的奇偶性求解f（3.5）的值．
解答：因为f（x+2）=-f（x），
所以f（x+4）=-f（x+2）=f（x），所以函数的周期是4．
f（3.5）=f（3.5-4）=f（-0.5），
因为函数是奇函数，所以f（-0.5）=-f（0.5），
当0≤x≤1时，f（x）=x，
所以-f（0.5）=-0.5，
即f（3.5）=-0.5．
故选B．
点评：本题考查函数的值的求法，考查函数的周期性以及奇偶性的应用，考查计算能力．