Question

19．下列叙述错误的是（　　）

• A． 若事件A发生的概率为P（A），则0≤P（A）≤1
• B． 系统抽样是不放回抽样，每个个体被抽到的可能性相等
• C． 线性回归直线$\hat y=\hat bx+\hat a$必过点$（\overline x，\overline y）$
• D． 对于任意两个事件A和B，都有P（A∪B）=P（A）+P（B）

Answer 1

分析 根据概率的定义、系统抽样的定义、线性回归直线的定义，可得A，B，C正确，根据P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（A∩B），可得D不正确，从而得出结论．

解答 解：对于A，根据概率的定义可得 若事件A发生的概率为P（A），则0≤P（A）≤1，故A正确．
对于B，根据系统抽样的定义可得，系统抽样是不放回抽样，每个个体被抽到的可能性相等，故B正确．
对于C，线性回归直线$\hat y=\hat bx+\hat a$必过点$（\overline x，\overline y）$，故C正确
对于D，对于任意两个事件A和B，P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（A∩B），只有当A、B是互斥事件时，
才有P（A∪B）=P（A）+P（B），故D不正确，
故选：D．

点评 本题主要考查事件的概率的定义、系统抽样的定义、线性回归直线的定义、互斥事件和对立事件的概率计算公式的应用，属于基础题．