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    在平面内，若过正三角形ABC的顶点A任作一条直线l，则l与边BC相交的概率是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：作出如图的模型，可以看出l与边BC相交，则其一定出现在AB，AC两者的内部，由几何概率模型易得正解选项
    解答：解：作出如图的模型，可以看出l与边BC相交，则其一定出现在AB，AC两者的内部，由于角BAC=60°，由图形知，l与边BC相交的概率是
    故选A．
    点评：本题考查几何概率模型，解题的关键是根据题设所做的描述作出正确的示意图来，由图得出答案．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面内，若过正三角形ABC的顶点A任作一条直线l，则l与边BC相交的概率是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    4
    C、
    1
    6
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•崇明县一模）如图，椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点为F1，右焦点为F2，过F1的直线交椭圆于A，B两点，△ABF2的周长为8，且△AF1F2面积最大时，△AF1F2为正三角形．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x=4相交于点Q．试探究：①以PQ为直径的圆与x轴的位置关系？
    ②在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知在锐角ΔABC中，角所对的边分别为，且

    (I )求角大小；

    (II)当时，求的取值范围.

    20．如图1，在平面内，是的矩形，是正三角形，将沿折起，使如图2，为的中点，设直线过点且垂直于矩形所在平面，点是直线上的一个动点，且与点位于平面的同侧。

    （1）求证：平面；

    （2）设二面角的平面角为，若，求线段长的取值范围。

     


    21.已知A，B是椭圆的左，右顶点，，过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M，N，交直线于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2，RQ的中垂线交X轴于T点

    (1)求椭圆C的方程；

    （2）求三角形MNT的面积的最大值

    22. 已知函数 ，

    （Ⅰ）若在上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为，试求和的值。

    （Ⅱ）若为奇函数：

    （1）是否存在实数，使得在为增函数，为减函数，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

    （2）如果当时，都有恒成立，试求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年海南省海南中学高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    在平面内，若过正三角形ABC的顶点A任作一条直线l，则l与边BC相交的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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