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经过点A(1,2),并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共有


  1. A.
    1条
  2. B.
    2条
  3. C.
    3条
  4. D.
    4条
C
分析:用点斜式设出直线方程,求出与坐标轴的交点为(0,2-k)、(1-,0).由|2-k|=|1-|求出k的不同值共3个,
从而得出结论.
解答:设直线方程为y-2=k(x-1),则直线与坐标轴的交点为(0,2-k)、(1-,0).
由|2-k|=|1-|可得 2-k=1- ①,或 2-k=-1 ②.
解①可得 k=2,或 k=-1. 解②可得 k=2,或 k=1.
综合可得 k=2,或 k=-1,或 k=1.
综上,满足条件的直线共有3条.
故选C.
点评:本题主要考查直线方程的点斜式,体现了分类讨论的数学思想,属于基础题.
练习册系列答案
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12、经过点A(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线
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3
3

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3
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3
2
,1)
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x
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