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    求函数y=
    2sinx(1-sinx)
    3-cos2x+4sinx
    ，x∈（0，
    π
    2
    ）的值域．
    y=
    2sinx(1-sinx)
    3-(1-2sin2x)+4sinx
    =
    -sin2x+sinx
    sin2x+2sinx+1
    ．
    设t=sinx，则由x∈（0，
    π
    2
    ）?t∈（0，1）．
    对于y=
    -t2+t
    t2+2t+1
    =
    -(t+1)2+3(t+1)-2
    (t+1)2

    =-1+
    3
    t+1
    -
    2
    (t+1)2
    ，
    令
    1
    t+1
    =m，m∈（
    1
    2
    ，1），
    则y=-2m2+3m-1=-2（m-
    3
    4
    ）2+
    1
    8
    ．
    当m=
    3
    4
    ∈（
    1
    2
    ，1）时，ymax=
    1
    8
    ，
    当m=
    1
    2
    或m=1时，y=0．
    ∴0＜y≤
    1
    8
    ，即函数的值域为y∈（0，
    1
    8
    ]．
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    2sinx(1-sinx)
    3-cos2x+4sinx
    ，x∈（0，
    π
    2
    ）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用“五点法”作出函数y=2sinx，x∈[0，2π]的简图，并回答下列问题．
    （1）观察所作图象，写出满足条件sinx＞0的x的取值集合；
    （2）利用函数单调性，求函数在区间(
    π
    4
    ，
    5π
    4
    ]    上的最值，并写出取最值时对应的自变量x的取值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2sinx），
    b
    =（1，cosx-sinx），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的最小值以及取得最小值时x的值；
    （Ⅱ）求函数y=f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=2sinx（sinx+cosx）-1
    （1）求函数的最小正周期
    （2）求函数的递增区间
    （3）画出此函数在区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上的图象．

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