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    2．已知x=lnπ，y=log5$\sqrt{2}$，$z=e^{-\frac{1}{2}}$，则（　　）
    A．y＜z＜xB．z＜x＜yC．z＜y＜xD．x＜y＜z

    分析 利用对数函数和指数函数的单调性能比较x=lnπ，y=log5$\sqrt{2}$，$z=e^{-\frac{1}{2}}$的大小．

    解答 解：∵x=lnπ＞lne=1，
    y=log5$\sqrt{2}$＜$lo{g}_{5}\sqrt{5}$=$\frac{1}{2}$，
    $z=e^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{e}}$＞$\frac{1}{\sqrt{4}}$=$\frac{1}{2}$，且$\frac{1}{\sqrt{e}}$＜1，
    ∴y＜z＜x．
    故选：A．

    点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的单调性的合理运用．

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