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    【题目】已知直线恒过定点.

    （Ⅰ）若直线经过点且与直线垂直，求直线的方程；

    （Ⅱ）若直线经过点且坐标原点到直线的距离等于3，求直线的方程.

    【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）或.

    【解析】

    求出定点的坐标，设要求直线的方程为，将点的坐标代入方程可求得的值，即可写出直线的方程

    分直线斜率存在和不存在两种情况讨论，根据点到直线的距离公式即可得到答案

    直线可化为，

    由可得，所以点A的坐标为.

    （Ⅰ）设直线的方程为，

    将点A代入方程可得，所以直线的方程为,

    （Ⅱ）①当直线斜率不存在时，因为直线过点A，所以直线方程为，

    符合原点到直线的距离等于3.

    ②当直线斜率不存在时，设直线方程为，即

    因为原点到直线的距离为3，所以，解得

    所以直线的方程为

    综上所以直线的方程为或.

    练习册系列答案
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    【题目】下表数据为某地区某种农产品的年产量（单位：吨）及对应销售价格（单位：千元/吨）．

    1

    2

    3

    4

    5

    70

    65

    55

    38

    22

    （1）若与有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （2）若该农产品每吨的成本为13.1千元，假设该农产品可全部卖出，利用上问所求的回归方程，预测当年产量为多少吨时，年利润最大？

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    （2）若直线与圆交于， 两点，且，点，求的取值范围.

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    （II）过坐标原点的直线交轨迹于点， 两点，直线与坐标轴不重合. 是轨迹上的一点，若的面积是4，试问直线， 的斜率之积是否为定值，若是，求出此定值，否则，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某企业开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名技术人员，将他们随机分成两组，每组20人，第一组技术人员用第一种生产方式，第二组技术人员用第二种生产方式．根据他们完成生产任务的工作时间(单位：min)绘制了如下茎叶图：

    (1)求40名技术人员完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的人数填入下面的列联表：

    超过

    不超过

    合计

    第一种生产方式

    第二种生产方式

    合计

    (2)根据(1)中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？

    附：

    P(K2≥k0)

    0.050

    0.010

    0.001

    k0

    3.841

    6.635

    1.828

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