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    设函数f（x）=ax2+bx+c的图象与两直线y=x，y=-x，均不相交，试证明对一切x都有|b2-4ac|＞1．

    证明：因为x∈R，故|f（x）|的最小值若存在，则最小值由顶点确定
    故可设f（x）=a（x-x0）2+f（x0）．
    由题意知，a≠0．设f（x）=a（x-x0）2+f（x0）
    又二次方程ax2+bx+c=±x无实根，故
    △1=（b+1）2-4ac＜0，
    △2=（b-1）2-4ac＜0．
    ∴（b+1）2+（b-1）2-8ac＜0
    即2b2+2-8ac＜0，即b2-4ac＜-1
    所以|b2-4ac|＞1．
    分析：抛物线与直线不相交，转化为二次方程没有实数根，利用△＜0并化简变形即可．
    点评：本题考查二次函数的恒成立问题，关键是利用图象没有交点转化为方程没有实数根，属于基础题．
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    12
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    -1
    -1
    ．

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    精英家教网设函数f（x）=(a
    		x
    -
    1
    		x
    )n    ，其中n=3
    ∫
    2π
    π
    sin（π+x）dx，a为如图所示的程序框图中输出的结果，则f（x）的展开式中常数项是（　　）
    A、-
    5
    2
    B、-160
    C、160
    D、20

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