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    （本题满分15分）在△中，内角、、所对的边分别是、、，已知，，（1）若，求、的值；（2）若角为锐角，设，△的周长为，试求函数的最大值.

    (Ⅰ) ， (Ⅱ) 当时，.


    解析:

    （1）∵ ，，    ∴ 或，……1分

    ∵ ，∴ 由余弦定理得： ①或 ②，……3分

    ∵ ，∴ 由正弦定理得：，

    ∴ （舍去）或 ③ …5分由①③解得，，

    由②③解得，.…7分

    （2）∵ 为锐角，   ∴ ，    ∴ ，即，…9分

    ∵ ，∴ ，，…11分

    ∴

    ，…13分

    ∵ ，   ∴ 当时，.    ……15分

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    在平面内，已知椭圆的两个焦点为，椭圆的离心率为 ，点是椭圆上任意一点， 且，

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）以椭圆的上顶点为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形，这样的等腰直角三角形是否存在？若存在请说明有几个、并求出直角边所在直线方程？若不存在，请说明理由．

     

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    在等比数列中，，公比，且，

    又是与的等比中项。设．

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    (Ⅱ) 已知数列的前项和为,，求．

     

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    （Ⅰ）求证：AB⊥CD；

    （Ⅱ）已知A1D＝10，A1A2＝8，求二面角A－BC－D的余弦值。

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013届江苏省淮安七校高二上学期期中考试理科数学 题型：解答题

    （本题满分15分）

      在三棱锥中，

    （1）证明：；

    （2）求三棱锥的体积

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高一下学期期中考试数学 题型：解答题

    （本题满分15分）在锐角三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c且

     (1) 求B    (2) 求的值。

     

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