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    11．一几何体的三视图如图示，则该几何体的体积为30．

    分析 首先根据三视图把平面图转换成立体图形，进一步利用几何体的体积公式求出结果．

    解答 解：由题意，直观图是直四棱柱，底面为侧视图，高为5，体积V=$\frac{2+4}{2}×2×5$=30．
    故答案为30．

    点评 本题考查的知识要点：三视图和立体图之间的转换，几何体的体积公式的应用，主要考查学生的空间想象能力和应用能力．

    练习册系列答案
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    1．已知E，F为双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（0＜a＜b）$的左右焦点，抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线有公共的焦点F，且与双曲线交于A、B不同两点，若5|AF|=4|EF|，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$4+\sqrt{7}$B．$4-\sqrt{3}$C．$4+\sqrt{3}$D．$4-\sqrt{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．某四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\sqrt{2}$D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设函数f（x）=（x-1）ex+ax2，a∈R．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若函数f（x）有两个零点，试求a的取值范围；
    （ III）设函数g（x）=lnx+x-ex+1，当a=0时，证明f（x）-g（x）≥0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．函数y=x+sin|x|，x∈[-π，π]的大致图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0）、B（1，0）、C（0，-1），N为y轴上的点，MN垂直于y轴，且点M满足$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{ON}•\overrightarrow{CM}$（O为坐标原点），点M的轨迹为曲线T．
    （Ⅰ）求曲线T的方程；
    （Ⅱ）设点P（P不在y轴上）是曲线T上任意一点，曲线T在点P处的切线l与直线$y=-\frac{5}{4}$交于点Q，试探究以PQ为直径的圆是否过一定点？若过定点，求出该定点的坐标，若不过定点，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知a、b∈R，且2ab+2a2+2b2-9=0，若M为a2+b2的最小值，则约束条件$\left\{\begin{array}{l}0≤y≤\sqrt{{M^2}-{x^2}}\\ x-y≥-M\\ x+y≤M.\end{array}\right.$所确定的平面区域内整点（横坐标纵坐标均为整数的点）的个数为（　　）
    A．9B．13C．16D．18

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．执行如图所示的程序框图，若输入的x值为1，则输出的k值为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知A、B两所大学的专业设置都相同（专业数均不小于2），数据显示，A大学的各专业的男女生比例均高于B大学的相应专业的男女生比例（男女生比例是指男生人数与女生人数的比）． 据此，
    甲同学说：“A大学的男女生比例一定高于B大学的男女生比例”；
    乙同学说：“A大学的男女生比例不一定高于B大学的男女生比例”；
    丙同学说：“两所大学的全体学生的男女生比例一定高于B大学的男女生比例”．
    其中，说法正确的同学是乙．

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