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    已知向量
    a
    ，
    b
    是夹角为60°的单位向量．当实数λ≤-1时，向量
    a
    与向量
    a
    +λ
    b
    的夹角范围是（　　）
    A、[0°，60°）
    B、[60°，120°）
    C、[120°，180°）
    D、[60°，180°）
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：根据向量的几何意义，画出图形，结合图形得出向量
    a
    与向量
    a
    +λ
    b
    的夹角范围是什么．
    解答： 解：∵向量
    a
    ，
    b
    是夹角为60°的单位向量，
    ∴画出图形，如图所示；
    设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，∠AOB=60°，
    当λ=-1时，
    a
    +λ
    b
    =
    OA
    +
    OC
    =
    OD
    ，
    此时
    a
    与
    a
    +λ
    b
    的夹角为∠AOD=60°；
    当λ＜-1时，
    a
    +λ
    b
    =
    OE
    +
    OA
    =
    OF
    ，
    此时
    a
    与
    a
    +λ
    b
    的夹角为∠AOF，
    且∠AOD＜∠AOF＜∠AOE；
    综上，向量
    a
    与向量
    a
    +λ
    b
    的夹角范围是[60°，120°）．
    故选：B．
    点评：本题考查了平面向量的加法与减法运算的几何意义的应用问题，是基础题目．
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    1
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    函数y=f（x）图象上不同两点A（x1，y1），B（x2，y2）处的切线的斜率分别是kA，kB，规定φ（A，B）=
    |kA-kB|
    |AB|
    叫曲线y=f（x）在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：
    （1）函数y=x3-x2+1图象上两点A、B的横坐标分别为1，2，则φ（A，B）＞
    		3
    ；
    （2）存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；
    （3）设点A、B是抛物线，y=x2+1上不同的两点，则φ（A，B）≤2；
    （4）设曲线y=ex上不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1-x2=1，若t•φ（A，B）＜1恒成立，则实数t的取值范围是（-∞，1）；
    以上正确命题的序号为
     
    （写出所有正确的）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2sin（2x+
    π
    6
    ）+a+1，（a为常数）
    （1）求f（x）的增区间；
    （2）若当x∈[0，
    π
    2
    ]时，f（x）的最大值为4，求a的值；
    （3）求f（x）的最小正周期；
    （4）求出使f（x）取得最大值时，x的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，D为AB的中点，F在线段CD上，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    AF
    =x
    a
    +y
    b
    ，则
    1
    x
    +
    2
    y
    的最小值为（　　）
    A、8+2
    		2
    B、8
    C、6
    D、6+2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log2x(0＜x＜2)
    (
    1
    2
    )x+
    3
    4
    (x≥2)
    ，若函数g（x）=f（x）-k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    解不等式：sinx≤-
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    2
    cos（ωx+ϕ）对任意的x∈R，都有f（
    π
    6
    -x）=f（
    π
    6
    +x），若函数g（x）=3sin（ωx+ϕ）-2，则g（
    π
    6
    ）的值是（　　）
    A、1
    B、-5或3
    C、-2
    D、
    1
    2

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