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    函数f（x）=log3（x2-2x-8）的单调减区间为


    1. A.
      （-∞，1）
    2. B.
      （-∞，-2）
    3. C.
      （4，+∞）
    4. D.
      （-∞，1]
    B
    分析：首先x2-2x-8在真数位置，故需大于0，复合函数单调区间满足“同增异减”原则，而y=log3u在（0，+∞）上是增函数，所以只需求u=x2-2x-8的单调递减区间即可．
    解答：由f（x）=log3（x2-2x-8）可得x2-2x-8＞0，
    即得x＞4或x＜-2．
    由y=log3u在（0，+∞）上为增函数，
    u=x2-2x-8在（-∞，-2）上为减函数，
    可得函数f（x）=log3（x2-2x-8）的单调减区间为（-∞，-2），
    故应选B．
    点评：题考查复合函数的单调区间和值域问题，复合函数单调区间满足“同增异减”原则，真数大于0在解题中不要忘掉．
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    已知函数f（x）=log -
    1
    2
    （x2-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（　　）
    A、（-∞，4]
    B、（-4，4]
    C、（0，12）
    D、（0，4]

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    1
    2
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    1
    2
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    ①
    ①
    （填序号）．

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    ①函数f（x）=log 
    1
    2
    x为（0，+∞）上的高调函数；
    ②函数f（x）=sinx为R上的高调函数；
    ③如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
    其中正确的命题的个数是（　　）

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