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斜率为1的直线过抛物线的焦点,与抛物线交于两点A、B将直线AB接向量平移得直线的动点,M为抛物线弧AB上的动点
①若,求抛物线方程
②求的最大值
③求的最小值
(1)(2)(3)当
(1)由条件知

抛物线方程为
(2)由(1)知
则M到AB的距离:

由①知


(3)设

由①知

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已知定直线的一定点,过点且与相切的圆的圆心的轨迹是(      )
A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.直线

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已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点F在直线l:x-y+1=0上
(I)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)设直线l与抛物线C相交于P,Q两点,求线段PQ中点M的坐标.

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抛物线y=
1
8
x2
的焦点是(  )
A.(
1
2
,0)
B.(-
1
2
,0)
C.(0,2)D.(0,-2)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

顶点在原点,焦点是的抛物线方程是(      )
A.B.C.D.

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点(1,2)与抛物线y2=4x的焦点的距离是               (    )
A.1B.2C.3D.4

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抛物线的准线方程为_____.

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是抛物线上一点,为抛物线的焦点,则=(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

抛物线的焦点坐标是         

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