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    函数f（x）=x2与函数g（x）=x的图象所围成的封闭图形的面积为
    1
    6
    1
    6
    ．
    分析：联立
    y=x
    y=x2
    ，求其交点坐标，再利用定积分求出即可．
    解答：解：联立
    y=x
    y=x2
    ，解得
    x=0
    y=0
    ，或
    x=1
    y=1
    ，即函数f（x）=x2与函数g（x）=x的图象的交点（0，0），（1，1）．
    于是所求的面积=
    ∫
    1
    0
    (x-x2)dx    =(
    x2
    2
    -
    x3
    3
    )
    |
    1
    0
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    1
    6
    ．
    故答案为
    1
    6
    ．
    点评：利用定积分求封闭图形的面积是求面积的通法，应熟练掌握．
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    定义：两个连续函数（图象不间断）f（x），g（x）在区间[a，b]上都有意义，我们称函数|f（x）+g（x）|在[a，b]上的最大值叫做函数f（x）与g（x）在区间[a，b]上的“绝对和”．
    （1）试求函数f（x）=x2与g（x）=x（x+2）（x-4）在闭区间[-2，2]上的“绝对和”．
    （2）设hm（x）=-4x+m及f（x）=x2都是定义在闭区间[1，3]上，记hm（x）与f（x）的“绝对和”为Dm，如果D（m）的最小值是D（m0），则称f（x）可用hm0(x)“替代”，试求m0的值，使f（x）可用hm0(x)“替代”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关于函数f（x）=x2与函数g（x）=2x的描述，正确的是（　　）
    A、?X∈R，当x＞X时，总有f（x）＜g（x）B、?x∈R，f（x）＜g（x）C、?x＜0，f（x）≠g（x）D、方程f（x）=g（x）在（0，+∞）内有且只有一个实数解

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义：两个连续函数（图象不间断）f（x），g（x）在区间[a，b]上都有意义，我们称函数|f（x）+g（x）|在[a，b]上的最大值叫做函数f（x）与g（x）在区间[a，b]上的“绝对和”．
    （1）试求函数f（x）=x2与g（x）=x（x+2）（x-4）在闭区间[-2，2]上的“绝对和”．
    （2）设hm（x）=-4x+m及f（x）=x2都是定义在闭区间[1，3]上，记hm（x）与f（x）的“绝对和”为Dm，如果D（m）的最小值是D（m0），则称f（x）可用数学公式“替代”，试求m0的值，使f（x）可用数学公式“替代”．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）暑期检测数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    定义：两个连续函数（图象不间断）f（x），g（x）在区间[a，b]上都有意义，我们称函数|f（x）+g（x）|在[a，b]上的最大值叫做函数f（x）与g（x）在区间[a，b]上的“绝对和”．
    （1）试求函数f（x）=x2与g（x）=x（x+2）（x-4）在闭区间[-2，2]上的“绝对和”．
    （2）设hm（x）=-4x+m及f（x）=x2都是定义在闭区间[1，3]上，记hm（x）与f（x）的“绝对和”为Dm，如果D（m）的最小值是D（m），则称f（x）可用“替代”，试求m的值，使f（x）可用“替代”．

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