练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （1）已知（a+a-1）2=3，求a3+a-3；
    （2）已知a2x=
    		2
    +1，求
    a3x+a-3x
    ax+a-x
    ；
    （3）已知x-3+1=a，求a2-2ax-3+x-6的值．
    分析：（1）将a3+a-3化为（a1+a-1）（a2-1+a-2）求解
    （2）将a3x+a-3x化为9ax+a-x）（a2x-1+a-2x）求解
    （3）a2-2ax-3+x-6=（x-3-a）2=，整体代入．
    解答：解：（1）由（a+a-1）2=a2+2+a-2=3，得a2+a-2=1，
    所以a3+a-3=（a1+a-1）（a2-1+a-2）=0．
    （2）
    a3x+a-3x
    ax+a-x
    =
    (ax+a-x)(a2x-1+a-2x)
    ax+a-x
    =a2x-1+a-2x，
    ∵a2x=
    		2
    +1，∴a2x-1+a-2x=
    		2
    +1+
    		2
    -1-1=2
    		2
    +1，．
    故原式=2
    		2
    +1
    （3）∵x-3+1=a，∴x-3-a=1，∴a2-2ax-3+x-6=（x-3-a）2=1．
    点评：本题考查了因式分解的应用及完全平方公式，立方公式．解题的关键是熟悉因式分解的方法并正确的变形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    1、已知集合A，B，全集∪，给出下列四个命题
    （1）若A⊆B，则A∪B=B；
    （2）若A∪B=B，则A∩B=B；
    （3）若a∈（A∩CUB），则a∈A；
    （4）若a∈CU（A∩B），则a∈（A∪B）．
    则上述正确命题的个数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知集合A={y|y=log2x，x≥1}，B={y|y=（
    12
    ）x，x≥0}，求A∩B，A∪B；
    （2）已知A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x2+5x-6＞0}．若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-2ax+4a2-3=0}，集合B={x|x2-x-2=0}，集合C={x|x2+2x-8=0}
    （1）是否存在实数a，使A∩B=A∪B？若存在，试求a的值，若不存在，说明理由；
    （2）若A∩B≠?，A∩C=∅，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间向量
    a
    =（a1，a2，a3），
    b
    =（b1，b2，b3），定义两个空间向量
    a
    与
    b
    之间的距离为d（
    a
    ，
    b
    ）=
    3
    i=1
    |bi-ai|．
    （1）若
    a
    =（1，2，3），
    b
    =（4，1，1），
    c
    =（
    11
    2
    ，
    1
    2
    ，0），证明：d（
    a
    ，
    b
    ）+d（
    b
    ，
    c
    ）=d（
    a
    ，
    c
    ）
    （2）已知
    c
    =（c1，c2，c3）
        ①证明：若?λ＞0，使
    b
    -
    a
    =λ（
    c
    -
    b
    ），则d（
    a
    ，
    b
    ）+d（
    a
    ，
    c
    ）=d（
    a
    ，
    c
    ）．
        ②若d（
    a
    ，
    b
    ）+d（
    b
    ，
    c
    ）=d（
    a
    ，
    c
    ），是否一定?λ＞0，使
    b
    -
    a
    =λ（
    c
    -
    b
    ）？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案