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    已知动点P,Q都在曲线C: (t为参数)上,对应参数分别为t=与t=2 (0<<2π),M为PQ的中点.
    (1)求M的轨迹的参数方程;
    (2)将M到坐标原点的距离d表示为的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点.
    (1)
    (2)见解析．
    （1）依题意有P(2cos,2sin),Q(2cos2,2sin2),
    因此M(cos+cos2,sin+sin2).所以M的轨迹的参数方程为
    (为参数,0<<2π).
    (2)M点到坐标原点的距离d== (0<<2π).
    当=π时,d=0,故M的轨迹过坐标原点.
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