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    （文科做）已知A、B都是锐角，且A+B≠
    π2
    ，（1+tanA）（1+tanB）=2，求证A+B=45°．
    分析：将（1+tanA）（1+tanB）=2展开整理得出tanA+tanB=1-tanA•tanB，然后利用二倍角公式得出tan（A+B）=1，即可求证．
    解答：证明：∵（1+tanA）（1+tanB）=1+tanB+tanA+tanA•tanB=2
    整理得：tanA+tanB=2-1-tanA•tanB
    tanA+tanB=1-tanA•tanB
    根据公式tan（A+B）=
    tanA+tanB
    1-tanA•tanB
    =1
    所以tan（A+B）=1
    因为a．b都是锐角，A+B≠
    π
    2
    ，
    所以A+B=45°
    点评：此题考查了两角和与差公式，整理得出tanA+tanB=1-tanA•tanB是解题的关键，属于中档题．
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    2
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    3
    2
    x），
    b
    =（cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    ），且x∈[0，
    π
    2
    ]    ，求：
    ①
    a
    •
    b
    及|
    a
    +
    b
    |；
    ②若f（x）=
    a
    •
    b
    -2λ|
    a
    +
    b
    |的最小值是-
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    FA
    •
    FB
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    （文科做）已知A、B都是锐角，且A+B≠
    π
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    ，（1+tanA）（1+tanB）=2，求证A+B=45°．

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