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    设D为△ABC的边AB上一点，P为△ABC内一点，且满足
    AD
    =
    2
    3
    AB
    ，
    AP
    =
    AD
    +
    1
    4
    BC
    ，则
    S△APD
    S△ABC
    =（　　）
    分析：利用平面向量基本定理将
    AP
    表示出来，从而可以得到三角形的底边之比，再利用条件得出对应高之比，从而可求三角形的面积之比．
    解答：解：由题意，
    AP
    =
    AD
    +
    DP
    ，
    AP
    =
    AD
    +
    1
    4
    BC

    ∴
    DP
    =
    1
    4
    BC

    ∴
    三角形ADP的高
    三角形ABC
    =
    AD
    AB
    =
    2
    3

    ∴
    S△APD
    S△ABC
    =
    2
    3
    ×
    1
    4
    =
    1
    6

    故选B．
    点评：本题的考点是向量在几何中的应用，主要考查向量的加法运算，考查三角形的面积之比，关键是由向量条件得出对应三角形的高之比．
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    AD
    =
    λ+1
    λ2+
    		2
    λ+1
    AB
    ，
    AP
    =
    AD
    +
    λ
    λ+1
    BC
    ，λ＞0    ，则
    S△APD
    S△ABC
    有    （　　）

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    设D为△ABC的边AB的中点，P为△ABC内一点，且满足，
    AP
    =
    AD
    +
    2
    5
    BC
    ，则
    S△APD
    S△ABC
    =（　　）

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    AD
    =
    3
    4
    AB
    ，
    AP
    =
    AD
    +
    2
    5
    BC
    ，则
    S△APD
    S△ABC
    =（　　）

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    设D为△ABC的边AB上一点，P为△ABC内一点，且满足，则=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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