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    已知函数f(x)=(sinx-cosx)

    　　(1)求它的定义域和值域

    　　(2)指出它的单调区间

    　　(3)判断该函数的奇偶性

    (4)判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期(不要求证明)

    答案：
    解析：

    1)由sinx-cosx＞0得

    　　即sin

    　　于是

    　　∴　(kZ)

    　　即函数定义域为，(kZ)

    　　又0＜

    　　∴　

    　　即函数f(x)的值域为，+∞)

    　　(2)令，

    　　则u在定义域上的单调递增区间为

    　　，(kZ)

    　　单调递减区间为[，(kZ)

    　　又是单调递减函数．

    　　∴　函数f(x)的单调递减区间为(kZ)

    　　单调递增区间为(kZ)

    　　(3)由于函数f(x)的定义域在数轴上关于原点不对称，

    　　所以f(x)既不是奇函数也不是偶函数．

    　　(4)∵　

    　　　　　　　　　　

    　　∴　f(x)是周期函数，2p 是它的一个周期且是最小正周期


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    3x+5，(x≤0)
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    ，
    求（1）f(
    1
    π
    )，f[f(-1)]    的值；
    （2）若f（a）＞2，则a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f(x)=
    (1-3a)x+10ax≤7
    ax-7x＞7.
    是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、(
    1
    3
    ，1)
    B、（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]
    C、（
    1
    3
    ，
    6
    11
    ]
    D、[
    6
    11
    ，1    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    |x-1|-a
    		1-x2
    是奇函数．则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-2-x2x+2-x

    （1）求f（x）的定义域与值域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）研究f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x-1x+a
    +ln(x+1)    ，其中实数a≠1．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）若f（x）在x=1处取得极值，试讨论f（x）的单调性．

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