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    4．数列{an}中，已知a0=1，a1=3，且${a}_{n}^{2}$-an-1an+1=（-1）n（n∈N），则a3等于33．

    分析 由递推公式先求出a2，再由递推思想能求出a3．

    解答 解：∵数列{an}中，已知a0=1，a1=3，
    且${a}_{n}^{2}$-an-1an+1=（-1）n（n∈N），
    ∴32-1×a2=-1，解得a2=10，
    ∴102-3×a3=1，解得a3=33，
    ∴a3等于33．
    故答案为：33．

    点评 本题考查数列中a3的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意递推思想的合理运用．

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