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6.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=10,b=8,B=30°,那么△ABC的解的情况是(  )
A.无解B.一解C.两解D.一解或两解

分析 由题意可得asinB<b<a,可得三角形解得个数.

解答 解:∵asinB=10×$\frac{1}{2}$=5,
∴5<8<10,即asinB<b<a,
∴△ABC有两解
故选:C

点评 本题考查正弦定理判断三角形解得个数,属基础题.

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16.已知函数f(x)=ex(x2-ax+1)(a∈R)在点(0,f(0))处的切线方程为3x+y-1=0.
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)求实数f(x)的极值.

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17.如图,矩形ABCD中,E为AD的中点,AB=1,BC=2,连接EB,EC,若△BEC绕直线AD旋转一周,则所形成的几何体的表面积为(4+2$\sqrt{2}$)π.

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14.一个边长为6的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒.当无盖方盒的容积V最大时,x的值为(  )
A.3B.2C.1D.$\frac{1}{6}$

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1.为调查某地区高三学生是否需要心理疏导,用简单随机抽样方法从该校调查了500位高三学生,结果如下:
 
需要4030
不需要160270
(Ⅰ)估计该地区高三学生中,需要心理疏导的高三学生的百分比;
(Ⅱ)能否有99%的把握认为该地区高三学生是否需要心理疏导与性别有关?
(Ⅲ)根据(Ⅱ)的结论,能否提出更好的抽样方法来调查估计该地区高三学生中,需要提供心理疏导的高三学生的比例?请说明理由.
附:k2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,
P(K2≥k00.050.0250.0100.001
k03.8415.0246.63510.828

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11.设长方体的长、宽、高分别为2,1,1,其顶点都在同一个球面上,则该球的体积为$\sqrt{6}$π.

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18.执行如图所示的程序框图,若输入如下四个函数:
①f(x)=sinx
②f(x)=cosx
③f(x)=$\frac{1}{x}$
④f(x)=log2x
则输出的函数是(  )
A.f(x)=sinxB.f(x)=cosxC.f(x)=$\frac{1}{x}$D.f(x)=log2x

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.在△ABC中,sin2C≤(sinA-sinB)2+sinAsinB,则C的取值范围是(  )
A.(0,$\frac{π}{6}$]B.[$\frac{π}{6}$,π)C.(0,$\frac{π}{3}$]D.[$\frac{π}{3}$,π)

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20.已知角α的终边在直线3x+y=0上,求sin2α+sinα•cosα-2cos2α.

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