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    6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=10，b=8，B=30°，那么△ABC的解的情况是（　　）
    A．无解B．一解C．两解D．一解或两解

    分析 由题意可得asinB＜b＜a，可得三角形解得个数．

    解答 解：∵asinB=10×$\frac{1}{2}$=5，
    ∴5＜8＜10，即asinB＜b＜a，
    ∴△ABC有两解
    故选：C

    点评 本题考查正弦定理判断三角形解得个数，属基础题．

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    16．已知函数f（x）=ex（x2-ax+1）（a∈R）在点（0，f（0））处的切线方程为3x+y-1=0．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）求实数f（x）的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，矩形ABCD中，E为AD的中点，AB=1，BC=2，连接EB，EC，若△BEC绕直线AD旋转一周，则所形成的几何体的表面积为（4+2$\sqrt{2}$）π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．一个边长为6的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒．当无盖方盒的容积V最大时，x的值为（　　）
    A．3B．2C．1D．$\frac{1}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．为调查某地区高三学生是否需要心理疏导，用简单随机抽样方法从该校调查了500位高三学生，结果如下：
     男女
    需要4030
    不需要160270
    （Ⅰ）估计该地区高三学生中，需要心理疏导的高三学生的百分比；
    （Ⅱ）能否有99%的把握认为该地区高三学生是否需要心理疏导与性别有关？
    （Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的抽样方法来调查估计该地区高三学生中，需要提供心理疏导的高三学生的比例？请说明理由．
    附：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
    P（K2≥k0）0.050.0250.0100.001
    k03.8415.0246.63510.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设长方体的长、宽、高分别为2，1，1，其顶点都在同一个球面上，则该球的体积为$\sqrt{6}$π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：
    ①f（x）=sinx
    ②f（x）=cosx
    ③f（x）=$\frac{1}{x}$
    ④f（x）=log2x
    则输出的函数是（　　）
    A．f（x）=sinxB．f（x）=cosxC．f（x）=$\frac{1}{x}$D．f（x）=log2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在△ABC中，sin2C≤（sinA-sinB）2+sinAsinB，则C的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{π}{6}$]B．[$\frac{π}{6}$，π）C．（0，$\frac{π}{3}$]D．[$\frac{π}{3}$，π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知角α的终边在直线3x+y=0上，求sin2α+sinα•cosα-2cos2α．

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