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    3．不等式$\frac{{x}^{3}+x}{{x}^{3}-1}≤0$的解集为（　　）
    A．{x|0≤x＜1}B．{x|x＜1}C．{x|x≥0}D．{x|-1＜x＜2}

    分析 分解因式和不等式的性质可化原不等式为$\frac{x}{x-1}$≤0，由穿根法可得解集．

    解答 解：分解因式可化原不等式为$\frac{x（{x}^{2}+1）}{（x-1）（{x}^{2}+x+1）}$≤0，
    ∵x2+1＞0，x2+x+1=（x+$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$＞0，
    ∴不等式可化为$\frac{x}{x-1}$≤0，
    由穿根法可得解集为：{x|0≤x＜1}
    故选：A．

    点评 本题考查分式不等式的解集，穿根法是解决问题的关键，属基础题．

    练习册系列答案
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