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    【题目】在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.满足2acosC+bcosC+ccosB=0.

    (Ⅰ)求角C的大小；

    (Ⅱ)若a=2,△ABC的面积为，求C的大小。

    【答案】（1）（2）

    【解析】试题分析：（1）先根据正弦定理将边化为角，再根据诱导公式化简得cosC=-,即得角C的大小；（2）先根据三角形面积公式得b，再根据余弦定理得c.

    试题解析：解:(I)在△ABC中,∵2acosC+bcosC+ccosB=0,

    ∴由正弦定理可得:2sinAcosC+sinBcosC+sinCcosB=0，

    ∴2sinAcosC+sin(B+C)=0,..

    又△ABC中,sin(B+C)=sinA≠0.∴cosC=-,.

    ∵0<C< .∴C=...

    (II)由S=absinC=,a=2,C=得b=1.

    由余弦定理得c=4+1-2×2×1×(-)=7,∴c=

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    【题目】下表是20个国家和地区的二氧化碳排放总量及人均二氧化碳排放量.

    国家和地区

    排放总量/千吨

    人均排放量/吨

    国家和地区

    排放总量/千吨

    人均排放量/吨

    A

    10330000

    7.4

    K

    480000

    2.0

    B

    5300000

    16.6

    L

    480000

    7.5

    C

    3740000

    7.3

    M

    470000

    3.9

    D

    2070000

    1.7

    N

    410000

    5.3

    E

    1800000

    12.6

    O

    390000

    16.9

    F

    1360000

    10.7

    P

    390000

    6.4

    G

    840000

    10.2

    Q

    370000

    5.7

    H

    630000

    12.7

    R

    330000

    6.2

    I

    550000

    15.7

    S

    320000

    6.2

    J

    510000

    2.6

    T

    490000

    16.6

    （1）这20个国家和地区人均二氧化碳排放量的中位数是多少？

    （2）针对这20个国家和地区，请你找出二氧化碳排放总量较少的前15%的国家和地区.

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    【题目】已知函数 .

    （Ⅰ）当时，求的图象在处的切线方程；

    （Ⅱ）若函数有两个不同零点， ，且，求证： ，其中是的导函数.

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    【题目】设函数.

    (1) 讨论的单调性；

    (2) 设，当时， ，求的取值范围.

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    【题目】已知函数.

    （1）求函数的极值;

    （2）当时，证明：;

    （3）设函数的图象与直线的两个交点分别为，，的中点的横坐标为，证明：.

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    【题目】椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点分别为，离心率为，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）已知点M（0，-1），直线l经过点N（2，1）且与椭圆C相交于A,B两点（异于点M），记直线MA的斜率为，直线MB的斜率为，证明 为定值，并求出该定值.

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    【题目】如图，三棱柱中，侧面侧面，，，，为棱的中点，在棱上，面.

    （1）求证：为的中点；

    （2）求二面角的余弦值.

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    【题目】判断下列命题的真假：

    （1）一次函数（是非零常数）的图象一定经过点；

    （2）直角三角形的外心一定在斜边上；

    （3）已知，则是的充要条件；

    （4）如果都能被5整除，则也能被5整除.

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