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等差数列{an}的前n项和为Sn,若S5=35,点A(3,a3)与B(5,a5)都在斜率为-2的直线l上,则使Sn取得最大值的n值为(  )
A、6B、7C、5,6D、7,8
分析:由S5=35,点A(3,a3)与B(5,a5)都在斜率为-2的直线l上,先求出a1和d,然后求出an,再由ak≥0,ak+1<0可以得到使Sn取得最大值的n值.
解答:解:Sn=na1+
n(n-1)
2
d,S5=5a1+10d=35

a3=a1+2d,a5=a1+4d,
a5-a3
5-3
=-2

联立可得,
5a1+10d=35
(a1+4d)-(a1+2d) 
5-3
=-2
,解得a1=11,d=-2,
∴an=11-2(n-1)=13-2n.
由ak≥0,ak+1<0得
13-2k≥0
13-2(k+1)<0
,解得k=6.
∴Sn的最大值=S6=36.
故选A.
点评:本题考查等差数列的性质和应用,解题时要注意直线的斜率、等差数列的前n项和公式、等差数列的通项公式等公式的灵活运用.
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1
2
bn=1

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1
4
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2
2

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