练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设A＝xn+x-n，B＝xn-1+x1-n，当x∈R+，n∈N时，试比较A、B的大小.

    A－B＝(xn＋x－n)－(xn－1＋x1－n)
    ＝x－n(x2n＋1－x2n－1－x)＝x－n[x(x2n－1－1)－(x2n－1－1)]
    ＝x－n(x－1)(x2n－1－1).
    由x∈R＋，x－n＞0，得当x≥1时，x－1≥0，x2n－1－1≥0；
    当x＜1时，x－1＜0，x2n－1－1＜0，即
    x－1与x2n－1－1同号.∴A－B≥0，即A≥B
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试、文科数学(北京卷) 题型：044

    已知集合Sn＝{X|X＝(x1，x2，…，xn)，x1∈{0，1}，i＝{1，2，…，n}(n≥2)对于A＝(a1，a2，…an)，B＝(b1，b2，…bn)∈Sn，定义A与B的差为A－B＝(|a1－b1|，|a2－b2||，…|an－bn|)；A与B之间的距离为d(A，B)＝|a1－b1|

    (Ⅰ)当n＝5时，设A＝(0，1，0，0，1)，B＝(1，1，1，0，0)，求A－B，d(A，B)；

    (Ⅱ)证明：A，B，C∈Sn，有A－B∈Sn，且d(A－C，B－C)＝d(A，B)；

    (Ⅲ)证明：A，B，C∈Sn，d(A，B)，d(A，C)，d(B，C)三个数中至少有一个是偶数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省、钟祥一中高三第二次联考数学理卷 题型：解答题

    （14分）设函数f(x)＝xn（n≥2，n∈N*）

        （1）若Fn(x)＝f(x－a)＋f(b－x)（0＜a＜x＜b），求Fn(x)的取值范围；

        （2）若Fn(x)＝f(x－b)－f(x－a)，对任意n≥a (2≥a＞b＞0)，

    证明：F(n)≥n(a－b)(n－b)n-2。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省、钟祥一中高三第二次联考数学理卷 题型：解答题

    （14分）设函数f(x)＝xn（n≥2，n∈N*）

        （1）若Fn(x)＝f(x－a)＋f(b－x)（0＜a＜x＜b），求Fn(x)的取值范围；

        （2）若Fn(x)＝f(x－b)－f(x－a)，对任意n≥a (2≥a＞b＞0)，

    证明：F(n)≥n(a－b)(n－b)n-2。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)＝xn（n≥2，n∈N*）

    　　 （1）若Fn(x)＝f(x－a)＋f(b－x)（0＜a＜x＜b），求Fn(x)的取值范围；

    　　 （2）若Fn(x)＝f(x－b)－f(x－a)，对任意n≥a (2≥a＞b＞0)，

    证明：F(n)≥n(a－b)(n－b)n-2。

    　

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案