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    7．若a∈（0，1）且b∈（1，+∞），则关于x的不等式${log_a}{b^{（{x-3}）}}＜0$的解集为（3，+∞）．．

    分析 由已知a∈（0，1）且b∈（1，+∞）得到logab＜0，关于x的不等式${log_a}{b^{（{x-3}）}}＜0$的变形为x-3＞0，解之即可．

    解答 解：关于x的不等式${log_a}{b^{（{x-3}）}}＜0$的变形为（x-3）logab＜0，又a∈（0，1）且b∈（1，+∞）所以logab＜0，
    所以x-3＞0，解得x＞3；
    所以不等式的解集为（3，+∞）．
    故答案为：（3，+∞）

    点评 本题考查了对数函数性质的运用以及对数不等式的解法；熟练掌握对数函数的性质是解答的关键．

    练习册系列答案
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    17．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-|{x-1}|，x＜2\\ \frac{1}{2}f（x-2），x≥2\end{array}\right.$，则方程xf（x）-1=0根的个数为6．

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    18．已知点$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{4}）$在幂函数y=f（x）的图象上，则f（-2）=-8．

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    15．如图所示，A、B是两个非空集合，定义A*B表示阴影部分集合，若集合A={x|y=$\sqrt{3x-{x^2}}$，x，y∈R}，B={y|y=2x，x＞0}，则A*B=（　　）
    A．[0，+∞）B．[0，1]∪（3，+∞）C．[0，1）∪[3，+∞）D．（1，3]

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    A．$（{-∞\;，\;-\frac{2}{3}}]$B．$[{\frac{2}{3}\;，\;+∞}）$C．$（{-∞\;，\;-\frac{1}{2}}]$D．$（{-∞\;，\;\frac{1}{2}}]$

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    12．已知cosα=-$\frac{4}{5}$，并且α是第二象限的角
    （1）求sinα和tanα的值；
    （2）求$\frac{2sinα+3cosα}{cosα-sinα}$的值．

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    19．下列各式比较大小正确的是（　　）
    A．1.72.5＞1.73B．0.6-1＞0.62C．1.70.3＜0.93.1D．0.8-0.1＞1.250.2

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    16．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为$a，b，c，asinAsinB+b{cos^2}A=\sqrt{3}a$，则$\frac{b}{a}$的值为$\sqrt{3}$．

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    17．已知数列{an}的首项a1=1，数列{bn}是公比为16的等比数列，且${b_n}={2^{a_n}}$．
    （1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
    （2）设${c_n}=\frac{S_n}{n}•{2^{n-1}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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